Nada se sabe de los primeros años de su vida. Alrededor de 1629, cuando publicó su "Tablature de mandore", ya puede haber estado en el servicio del cardenal Richelieu, a quien lo dedicó. Con seguridad lo sirvió de 1631 a 1635.

Edición discográfica con una obra François de Chancy

Desde 1635 hasta su muerte fue músico de cámara del rey, y desde algún tiempo antes de 1644 hasta su muerte dirigió también a los niños de la casa real. Su sucesor en este último cargo fue Jean de Cambefort, que sirvió a su lado desde 1644 hasta 1656, cuando asumió todo sus deberes. Aproximadamente desde 1630 Chancy participó a menudo en ballets de cour, para algunos de los cuales escribió la música, por ejemplo el "Ballet de la félicité",  el "Ballet des triomphes" (1635), el "Ballet de la vieille cour", el "Ballet de la prospérité des armes de France" (1639) y el "Ballet des fêtes de Bacchus" (1651). 

La música instrumental de Chancy comprende piezas para mandora (una serie de branles y seis suites cortas, cada una comenzando con un recherche o preludio), para laúd (incluyendo varias suites cuyas danzas son raras por terner longitudes de frase asimétricas) y tres courantes para violín y oboe. Sus canciones son principalmente chansons pour danser y chansons pour boire solas con acompañamiento de laúd. "Je ne puis vivre un seul moment" es una curiosa gavote pour boire. Hay unas canciones para dos o tres voces y también dos colecciones para cuatro voces, para las que Chancy escribió la mayoría de los poemas. Al parecer podía componer a gran velocidad, pues en una ocasión, cuando María de' Medici hizo una sorpresiva visita a Richelieu, le pidieron componer e interpretar una nueva canción allí mismo. Mersenne, que incluyó varias piezas de Chancy en sus tratados, lo consideraba uno de los  mejores escritores de canciones de la corte francesa.